已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转,点B落到AB上的B1处得

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点B落到AB上的B1处得△A1B1C,连接A1A.求证：A1A⊥AB

要完整过程,

30岁婚离的仁 1年前已收到2个回答举报

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解；依题∴∠A‘CB’=∠ACB=90°.B'C=BC A'C=AC
而∠B=60° ∴∠CB'B=∠B=60°
又∵∠CAB=30°.∴∠ACB'=∠CB'B-∠CAB=30°
又∵∠A'CB'=90°.∴∠A'CA=∠A'CB'-∠ACB'=60°
∵∠A'CA=60°.A'C=AC
∴∠CAA'=60°又∵∠CAB'=30°
∴∠A'AB=90°即A1A⊥AB
谢谢

1年前

greatloap 幼苗

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∵△ABC≡△A'B'C(旋转过后图形全等)
∴∠A'B'C＝∠B=60°
∠A'CB'=∠ACB=90°
CB=CB'（全等图形对应边，角相等）
∵CB=CB'（已证）
∴∠B'=∠B=60°（等边对等角）
∵∠A'B'A+∠A'B'C+∠CB'B＝180°（平角180°）
∴∠A'B'A=180°-∠A'B'C-∠CB'B...

1年前

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