已知△ABC中∠ACB=90°,SA⊥面ABC,AD⊥SC,求证:AD⊥面SBC.

流浪羽翼 1年前 已收到2个回答 举报

miaoshi 幼苗

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解题思路:要证线面垂直,关键要找到两条相交直线与之都垂直,先由线面垂直得线线垂直,然后利用线面垂直的判定得线面垂直继而得到线线垂直AD⊥BC,问题从而得证.

证明:∵∠ACB=90°∴BC⊥AC(1分)
又SA⊥面ABC∴SA⊥BC(4分)
∴BC⊥面SAC(7分)
∴BC⊥AD(10分)
又SC⊥AD,SC∩BC=C∴AD⊥面SBC(12分)

点评:
本题考点: 直线与平面垂直的判定.

考点点评: 本题考查了线面垂直的判定和线面垂直的定义的应用,考查了学生灵活进行垂直关系的转化,是个基础题.

1年前

2

taotaolwd 幼苗

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立体几何,不会

1年前

2
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