已知x1x2为方程x²+4x+2=0的两实根,则x1³+14x2+50=多少

已知x1x2为方程x²+4x+2=0的两实根,则x1³+14x2+50=多少
clarke2008 1年前 已收到2个回答 举报
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Daiquiri 春芽

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

将x=x1代入原方程中,那么x1²+4x1+2=0,所以x1²=-4x1-2
所以x1³=x1(-4x1-2)=-4x1²-2x1=-4(-4x1-2)-2x1=16x1+8-2x1=14x1+8
所以x1³+14x2+50=14x1+8+14x2+50=14(x1+x2)+58
根据根与系数的关系,得：x1+x2=-4
所以原式=14×(-4)+58=-56+58=2

1年前

3

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

x=x1
则x1²+4x1+2=0
x1²=-4x1-2
所以x1³=x1*x1²
=x1(-4x1-2)
=-4x1²-2x1
=-4(-4x1-2)-2x1
=14x1+8
且x1+x2=-4
所以原式=14x1+8+14x2+50
=14(x1+x2)+58
=14*(-4)+58
=2

1年前

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