在△abc中,ab=2ac,ad平分∠bac,ad=bd,求cd⊥ac

在△abc中,ab=2ac,ad平分∠bac,ad=bd,求cd⊥ac
要辅助线的
离开蓝山 1年前 已收到2个回答 举报

真是ss20 幼苗

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做AB中点E,连DE
因为AB=2AC,所以AE=AC,
AD平分角A,所以角EAD=角CAD
AD=AD,所以三角形ADE全等于三角形ADC
所以角AED=角ACD
因为AD=BD,所以三角形ABD等腰,E为中点,所以三角形AED全等于三角形BED,所以角AED=角BED=90度(180/2)
所以角C=90度,即CD垂直AC
(图形不好画,自己画一下)

1年前

1

涟漪仔 幼苗

共回答了1个问题 举报

过点D作AB的垂线,垂足为E,则DE⊥AB
∵AD=BD∴∠DAB=∠B
又∵DE⊥AB∴∠DEA=∠DEB=90º
且DE=DE
∴△DEA≌△DEB(AAS)
∴EA=EB
∴AB=2AE
又∵AB=2AC
∴AE=AC
又∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
且AD=AD
∴△EAD...

1年前

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