1)如图1,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,AD=BD,求证:CD⊥AC

1)如图1,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,AD=BD,求证:CD⊥AC
2)如图2,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:∠BCD=∠A/2

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1）证明：
作出AB边的高DE交AB于E
AD=BD
则E为AB的中点
AB=2AE
因为AB=2AC
所以AE=AC
AD平分∠BAC
则∠EAD=∠CAD,又AE=AC,AD为公共边
所以三角形EAD全等于三角形CAD
∠ACD=∠AED=90°
即CD⊥AC
2）
证明：
作AE ⊥BC于点E
∵AB=AC
∴∠BAE=1/2∠BAC ∠BAE+∠B=90°
∵CD⊥BE
∴∠BCD+∠B=90°
∴∠BCD=∠BAE
∴∠BCD=1/2∠A

1年前

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你能帮帮他们吗

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