已知△abc中,ab=2ac,ad平分∠bac,ad=bd.求证dc⊥ac

清如晨露 1年前已收到2个回答举报

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过d作ab的垂线交ab于点f.
因为ad=bd
所以：af=bf=ab/2 (等腰三角形三线合一）
因为ab=2ac
所以af=ac
在△afd和△acd中
ad=ad
角daf=角dac
af=ac
所以：△afd≌△acd （SAS）
所以：角acd=角afd=90°
所以：dc⊥ac

1年前

qpmw 幼苗

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过d点做ab的垂线，垂足为f，
∵ad=bd，df⊥ab，∴af=fb，2af=ab
又∵ab=2ac，∴2af=2ac，
∴af=ac-------（一）
ad平分∠bac，∴∠bad=∠dac-------（二）
ad=ad-------（三）
有一二三可得：△afd≌△acd
∴∠afd=∠acd
∴dc⊥ac

1年前

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