一道数学证明题如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高与角平分线,且∠C＞∠B.试证明：∠DAE=1/2(∠C-

一道数学证明题
如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高与角平分线,且∠C＞∠B.试证明：∠DAE=1/2(∠C-∠B).

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∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C)=90°-1/2∠B-1/2∠C
∵AD⊥BC
∴△ACD是直角三角形
那么∠CAD=90°-∠C
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD
=90°-1/2∠B-1/2∠C-(90°-∠C)
=-1/2∠B+1/2∠C
=1/2(∠C-∠B)

1年前追问

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谢谢你的回答，很清楚

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你能帮帮他们吗

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