求y=3+ln(3x+19)定义域,值域,反函数,单调性,奇偶性,周期性

非一般的黄 1年前 已收到2个回答 举报

相约xx2008 幼苗

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定义域:3x+19>0,解得x>-19/3.
值 域:负无穷到正无穷.
反函数:y-3=ln(3x+19),从而x=[exp(y-3)-19]/3,即y=[exp(x-3)-19]/3.
单调性:易知在整个定义域上函数递增.
奇偶性:定义域不关于原点对称,故不存在奇偶性.
周期性:不存在周期.

1年前

2

4679485926 幼苗

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y=3+ln(3x+19)
3x+19>0
x>19/3(定义域)
值域:从负无穷到正无穷
反函数:x=1/3e^(y-3)-19/3
单调递增(证明:y(导数)=3/(3x+19) 因为3x+19>0,所以y(导数)>0
所以单调递增。
非奇非偶函数
没有周期性

1年前

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