已知：关于x的方程x2+4x+a=0有两个实数根x1、x2，且2x1-x2=7，求实数a的值．

幽谷客1 1年前 已收到3个回答 举报
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sohoone 幼苗

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解题思路：可利用两根之和是-4，与2x1-x2=7联立组成方程组，解方程组即可求出x1、x2的值．再利用两根之积公式求出a的值．

∵x1、x2为方程x2+4x+a=0的两个根，
∴

x1+x2＝−4
x1•x2＝a．
由

2x1−x2＝7
x1+x2＝−4解得

x1＝1
x2＝−5．
又∵x1•x2=a，∴a=-5．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；解二元一次方程组．

考点点评： 本题考查了一元二次方程根与系数的关系，利用根与系数的关系以及2x1-x2=7，首先求得方程的两根是解决本题的关键．

1年前

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zc122672702 幼苗

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2X1-X2=7
X1+X2=-4
X1=1
X2=-5
a=X1*X2=-5

1年前

2

gohappy001 幼苗

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韦达定理x1+x2=-4
由已知2x1-x2=7
所以x1=1 x2=-5

1年前

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