已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根．
已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）k取最大整数值时，解方程x2-4x+k=0．
（1）求k的取值范围；
（2）k取最大整数值时，解方程x2-4x+k=0．
赞 imustleave 幼苗
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解题思路：（1）根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．
（2）从上题中找到K的最大整数，代入方程后求解即可．
（2）从上题中找到K的最大整数，代入方程后求解即可．
（1）∵一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-4）2-4k=16-4k＞0，（2分）
∴k＜4．（3分）
（2）∵k是符合条件的最大整数，
∴k=3，（4分）
∴原方程为：x2-4x+3=0，
解这个方程，得x1=1，x2=3．（5分）
点评：
本题考点： 根的判别式；解一元二次方程-因式分解法．
考点点评： 本题考查了根的判别式和因式分解法解方程的知识，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
1年前
9
qinyongchick 幼苗
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（1）根据韦达定理，有（-4）的平方减去4K大于0，
所以K小于4
（2）因为K小于4，所以K可取的最大整数为3
当K=3时，X的平方-4X+3=0
所以有（x-1）（x-3）=0
x=1或3
所以K小于4
（2）因为K小于4，所以K可取的最大整数为3
当K=3时，X的平方-4X+3=0
所以有（x-1）（x-3）=0
x=1或3
1年前
2
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1年前4个回答
你能帮帮他们吗