已知函数f(x)=根号3sinπx+cosπx,x属于R

已知函数f(x)=根号3sinπx+cosπx,x属于R
(1)求函数f(x)的最小正周期和值域
(2)求函数f(x)的单调增区间
c5yp 1年前 已收到2个回答 举报
赞

可可和果果的糖糖 春芽

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

1 f(x)=√3sinπx+cosπx
=2（（√3/2）sinπx+（1/2）cosπx）
=2sin（πx+π/3）
∴最小正周期T=2π/w=2π/π=2
值域f（x）∈ [-2,2]
2 -π/2+2kπ＜πx+π/3＜π/2+2kπ （k∈Z）
-5/6+2k＜x＜1/6+2k （k∈Z）
∴单调增区间：﹙-5/6+2k,1/6+2k﹚（k∈Z）

1年前

3

lld6091 幼苗

共回答了93个问题 举报

f(x)=√3sinπx+cosπx
=2sin(πx+π/6)
T=2π/π=2
-2≤f(x)≤2
增区间2kπ-π/2≤πx+π/6≤2kπ+π/2
2k-2/3≤x≤2k+1/3

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.035 s. - webmaster@yulucn.com