一个凸多边形的内角的度数从小到大排列，恰好依次增加相同的度数，其中最小角是100°，最大角是140°，求这个多边形的边数
一个凸多边形的内角的度数从小到大排列，恰好依次增加相同的度数，其中最小角是100°，最大角是140°，求这个多边形的边数．
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解题思路：设边数为n，增加相同度数为x，根据依次增加相同的度数，从100°增加到了140°，用n表示出x，再根据n边形的内角和进行列方程求解．
设边数为n，增加相同度数为x，
则：100+（n-1）x=140，
解得：x=[40/n−1]．
又因为（n-2）•180=n•100+
n(n−1)
2x=n•100+n•20，
解得：n=6．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 此题中要能够用增加相同的度数x表示出多边形的内角和，即100+100+x+100+2x+…+100+（n-1）x=n•100+（1+2+…+n-1）x=100n+n(n−1)2x．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗