有一个大于1的整数,除45,59,101所得的余数相同,求这个数.

风翩翩 1年前 已收到3个回答 举报

星云荟萃 春芽

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解题思路:根据同余定理知:这个数一定能整除这三个数中的任意两数的差,也就是说它是任意两数差的公约数.据此进行解答.

101-45=56
101-59=42
59-45=14
56、42和14的最大公约数是14,14的约数有1,2,7,14,所以这个数可能为2,7,14.
答:这个数可能是2,7,14.

点评:
本题考点: 同余定理.

考点点评: 本题主要考查了学生对同余定理的掌握情况.

1年前

9

arkey 幼苗

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同余原理。
59-45=14
101-59=42
101-45=56
14、42、56的最大公因数是14
所以,这个数是14。

1年前

2

yingadh 幼苗

共回答了262个问题 举报

45*59*101+余数

1年前

0
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