已知函数f(x)=x|x-2|,若存在互不相等的实数a,b,c,使f(a)=f(b)=f(c)成立,求a+b+c的取值范

已知函数f(x)=x|x-2|,若存在互不相等的实数a,b,c,使f(a)=f(b)=f(c)成立,求a+b+c的取值范围.
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