（a七1七•江门模拟）已知函数f（y）=ya+ay+1，若存在实数t，当y∈[1，m]时，f（y+t）≤y恒成立，则实数

解题思路：由当x∈[1，m]时，f（x+t）≤x恒成立即设g（x）=f（x+t）-x≤0恒成立，即要要求g（1）≤0且g（m）≤0，解出t的范围，讨论m的取值即可得到m的最大值．

设g（x）=f（x+t）-x=x²+（2t+j）x+（j+t）²，
由题值f（x+t）-x≤o恒成立即g（j）≤o且g（m）≤o分别解得：
t∈[-3，-j]，m²+（2t+j）m+（t+j）²≤o，
即当t=-j时，得到m²-m≤o，解得o≤m≤j；当t=-3时，得到m²-im+4≤o，解得j≤m≤4
综o得到：m∈[j，4]，所以m的最大值为4
故选D

点评：
本题考点： 函数恒成立问题．

考点点评： 考查学生理解函数恒成立时取条件的能力．灵活运用二次函数求最值的方法的能力．