1已知：四边形ABCD和四边形AEFG都是菱形点E在AD边上,点G在BA边延长线上.（1）如图1

1已知：四边形ABCD和四边形AEFG都是菱形点E在AD边上,点G在BA边延长线上.（1）如图1
（1）如图1,BD,GE是它们的对角线,GE的延长线交BD于Q点,交DC于M点,求证：GM⊥BD
（2）设P是线段CF的中点,连接PD,PE,（如图2）试问;△PDE是什么三角形,并证明结论；
（3）∠ABC=∠GAE=120°,此时把菱形AEFG绕点A逆时针旋转,使对角线AF在BA边的延长线上（如图3）,原题与（2）中的其他条件不变.试问,此时（2）中关于△PDE的结论是否仍成立?若成立,证明；若不成立,请说明理由.