已知菱形ABCD绕A点逆时针旋转得到菱形AEFG当∠CEF=90`时求：△CEF的面积

AB=5，就是上面的a=5 代入可得S=(√2-1)×25/2 =25√2/2-25/2

C、E、A不共线的话，旋转任何角度都会存在∠CEF=90°，也就失去了其它条件的意义。

∵∠DAB=60°，ABCD是菱形，∴ΔBD、ΔAEG都是等边三角形。易得边长为5的等边三角形的高为5√3/2，∴AC=5√3。 延长CE交AG于P，∵∠CEF=90°，AG∥EF，∴∠CPA=90°，又EG=EA， ∴AP=1/2AG=5/2，且EP为等边三角形的高5√3/2。连接AC， 在RTΔCAP中，CP=√(AC^2-AP^2)=5√11/2， ∴CE=CP-等边三角形的高=5√11/2-5√3/2=5(√11-√3)/2 ∴SΔCEF=1/2*EF*CE=1/2*5*5(√11-√3)/2=25(√11-√3)/4。 条件很隐蔽，终于做出来了。难啊!而且A B若为偶数也好算许多。