求函数f(x)=x/x^2+1 的单调区间,并判断在各区间上的函数单调性

juxiaoqi 1年前已收到1个回答举报

小珞儿幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

对函数求导f'(x)=(1-x²)/(x²+1)²
令f'(x)≥0,解得-1≤x≤1,
即单增区间是[-1,1]
令f'(x)≤0,解出x≥1或x≤-1,
即单减区间是(-∞,-1]和[1.+∞)

1年前

可能相似的问题

已知函数f（x）＝cos2x＋sin2x,x∈R.⑴求函数f（x）的最小正周期和单调剃增区间⑵求函数f（x）在区...

1年前1个回答
求函数y=lg（4-x2）的单调递增区间为______．

1年前1个回答
求函数y=3x—x的立方—2的单调区间,极值,在区间[0,4]的最大值和最小值

1年前2个回答
已知函数y=ax^3+bx^2,当x=1时,有极大值3 求(1)求函数的解析式并写出他的单调区间(2)求此函数在[-2,

1年前1个回答
已知函数f(x)=asinx-cosx的最大值为√2,⑴求a的值⑵求函数f(x)在[0,2π]内的单调递增区间

1年前2个回答
用二分法求函数f(x)=x3+x2-2x-1的一个正零点,可选作计算的初始区间的是?

1年前1个回答
求函数的值域和最值（指、对数复合型,二次函数在指定区间上的含参问题）

1年前1个回答
1.求函数y=log1/2cos(x/3+π/4)的单调区间 2.求函数y=sin²x+cosx-4(x∈R)

1年前1个回答
求函数f（x）=1/3*x的三次方-4x+1 在区间【0,3】上的最大值和最小值

1年前1个回答
求函数y=tan(1/2x+pai/4)的单调递增区间

1年前1个回答
求函数y=2sin(π/3-2x),x∈(0,π)的单调增区间

1年前2个回答
高数函数问题(1)求函数f(x)=x-x∧2+1的单调区间(2)求函数y=(x+1)∧4+e∧x的凹凸区间

1年前2个回答
1.求函数y=1+sinx+cos(x-π/6)的单调区间和最值,并指出取得最值时x的取值

1年前1个回答
试求函数f(x)=(x+2)/(x-1)的单调区间,并证明

1年前2个回答
求函数u=x2+y2+z2在椭球面x2/a2+y2/b2+z2/c2＝1上点M.(X.,Y.,Z.)处沿外法线的方向导数

1年前2个回答
求函数y=-cos(1/2π+π/3）,x属于（-2π,2π）的递增区间

1年前2个回答
求函数y=x^2/(1+x^2)的单调区间和极值

1年前1个回答
求函数,f（x）=2/×+sinx的单调区间～用导数做

1年前1个回答
求函数y=根号下6x-x^2的定义域及单调区间

1年前2个回答
求函数y=loga（2x^2-5x-3）的单调区间,a是底,（2x^2-5x-3）是真数?我知道答案,可有一步不懂.

1年前4个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答