高数函数问题(1)求函数f(x)=x-x∧2+1的单调区间(2)求函数y=(x+1)∧4+e∧x的凹凸区间

canghai6669 1年前 已收到2个回答 举报
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dhbt413 幼苗

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答：1）
f(x)=x-x^2+1
=-x^2+x-1/4+5/4
=-(x-1/2)^2+5/4
所以：单调递增区间为（-∞,1/2],单调递减区间为[1/2,+∞)
2)
y=(x+1)^4+e^x
求导：y'(x)=4(x+1)^3+e^x
再次求导：y''(x)=12(x+1)^2+e^x>0
所以：y的凹区间为（-∞,+∞）

1年前

1

从此 幼苗

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(1)求函数f(x)=x-x∧2+1的单调区间
f"(x)=1-2x>0,x<1/2
(-oo,1/2)单增区间(1/2,+oo)单减区间
(2)求函数y=(x+1)∧4+e∧x的凹凸区间
y'=4(x+1)∧3+e∧x
y"=12(x+1)∧2+e∧x>0
(-oo,+oo)上为凹函数

1年前

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