已知函数y=ax^3+bx^2,当x=1时,有极大值3 求(1)求函数的解析式并写出他的单调区间(2)求此函数在[-2,
已知函数y=ax^3+bx^2,当x=1时,有极大值3 求(1)求函数的解析式并写出他的单调区间(2)求此函数在[-2,1]上的最大值和最小值
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x=1,有极大值,故y'=3ax^2+2bx在x=1时为0,即3a+2b=0
又极大值为3,a+b=3,解方程组 a=-6,b=9,解析式为y=-6x^3+9x^2
y'=-18(x-1)(x+1) 极值点为x=-1,1,故最大值与最小值只有可能出现在x=-1,1,-2三点上,分别代入,得x=-1,y=15;x=1,y=3;x=-2,y=84
故x=-2,取得最大值84,x=1,取得最小值3
又极大值为3,a+b=3,解方程组 a=-6,b=9,解析式为y=-6x^3+9x^2
y'=-18(x-1)(x+1) 极值点为x=-1,1,故最大值与最小值只有可能出现在x=-1,1,-2三点上,分别代入,得x=-1,y=15;x=1,y=3;x=-2,y=84
故x=-2,取得最大值84,x=1,取得最小值3
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