如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且当x=0和x=4时,y的值相等~

分析：（1）当x=0和x=2时,y的值相等,可知抛物线的对称轴为x=1,将x=1代入直线的解析式中即可求出抛物线顶点的坐标,根据直线的解析式还可求出另一交点的坐标,可用顶点式二次函数通式来设抛物线的解析式,然后将另一交点的坐标代入抛物线中即可求出二次函数的解析式.
（1）由题意可知：抛物线的对称轴为x=1．
当x=1时,y=3x-7=-4,因此抛物线的顶点M的坐标为（1,-4）．
当x=4时,y=3x-7=5,因此直线y=3x-7与抛物线的另一交点为（4,5）．
设抛物线的解析式为y=a（x-1）2-4,
则有：a（4-1）2-4=5,a=1．
∴抛物线的解析式为：y=x2-2x-3．