如图,抛物线Y=ax²+bx-3与x轴交于A、B两点
如图,抛物线Y=ax²+bx-3与x轴交于A、B两点
如图,抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线x=1,顶点是M.
（1）求抛物线对应的函数关系式.
（2）经过C,M两点作直线,与x轴交于点N,在抛物线上是否存在这样的点P,使以点P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.
如图,抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线x=1,顶点是M.
（1）求抛物线对应的函数关系式.
（2）经过C,M两点作直线,与x轴交于点N,在抛物线上是否存在这样的点P,使以点P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.
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1,y=ax^2+bx-3=a(x+2b/a)^2-(b^2/4a+3),对称轴x=1,即-2b/a=1-----①
又把点（2,-3a）代入抛物线方程,即得7a+3b=3----②
由①②方程得a=1,b=-2
所以y=x^2-2x-3--------③
2,点A（-1,0）,M（1,-4）,B（3,0）,C（0,-3）
过CM作直线,设y=-kx+d 代入C,M得直线CM方程 y=-x-3-------④ 则点N（-3,0）
过点A作平行于CM的直线l,即y=-x+e,代入A点得e=-1,则直线l方程 y-x-1-----⑤
设抛物线上存在点p,使以点P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形,
则由③⑤得p（2,-3）
则lCNl=lAPl 根据平行四边形原理,故在抛物线上存在这样的点P（2,-3）,使以点P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形.
又把点（2,-3a）代入抛物线方程,即得7a+3b=3----②
由①②方程得a=1,b=-2
所以y=x^2-2x-3--------③
2,点A（-1,0）,M（1,-4）,B（3,0）,C（0,-3）
过CM作直线,设y=-kx+d 代入C,M得直线CM方程 y=-x-3-------④ 则点N（-3,0）
过点A作平行于CM的直线l,即y=-x+e,代入A点得e=-1,则直线l方程 y-x-1-----⑤
设抛物线上存在点p,使以点P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形,
则由③⑤得p（2,-3）
则lCNl=lAPl 根据平行四边形原理,故在抛物线上存在这样的点P（2,-3）,使以点P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形.
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