在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠C=30°,∠D=60°,BC=6根号3,AB=5,求DC的长

魂84 1年前 已收到3个回答 举报

lan_jiang 幼苗

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过A作AM∥BC,交CD于M点,得平行四边形ABCM,
所以AM=BC=6√3,CM=AB=5,∠AMD=∠C=30°,
因为∠D=60,
所以∠DAM=90,
在直角三角形ADM中,设AD=x,则DM=2X,
由勾股定理,得,
DM^2=AD^2+AM^2,
即(2x)^2=x^2+(6√3)^2,
解得x=6,
所以CD=DM+CM=12+5=17

1年前

9

ddnvvf27 幼苗

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同学,没图老师怎么帮你讲解?
楼上的 你的∠C在右边,如果∠C在梯形左边,你这样做可以么?

1年前

1

东夷人 幼苗

共回答了79个问题 举报

设∠C在左边,过A作AE垂直CD交CD于E点,过B作垂直CD交CD于F点,因为∠C=30°,所
以 BF=3√3,由勾股定理得,CF=9,同样,在三角形AED中,∠DAE=30°,AD=2ED,
4ED^2-ED^2=27,ED=3,所以DC=CF+FE+ED=9+5+3=17。
答:DC的长为17。

1年前

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