如图,在长方形abcd中 把纸片重叠是点C与点A重合,得到折痕MN若长方形的宽AB=4cm,常BC=8cm,MC的常是5

如图,在长方形abcd中 把纸片重叠是点C与点A重合,得到折痕MN若长方形的宽AB=4cm,常BC=8cm,MC的常是5cm,你能求出重叠部分的面积吗
yanming618 1年前 已收到4个回答 举报
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tangfangrose 春芽

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重叠部分为△AEF,底为AF,高为AB,根据折叠的性质可知∠AEF=∠CEF,AE=EC,由平行线的性质可知∠CEF=∠AFE,故有∠AEF=∠AFE,可知AE=AF=EC,设AE=AF=EC=x,则BE=4-x,在RtABE中,运用勾股定理列方程求解．

1年前 追问

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yanming618 举报

你神啊 我哪来的E/F 算了我自己也懂了 你自己去 琢磨吧

shn飘来飘去 幼苗

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面积为10.
主要就是勾股定理的使用，两次使用勾股定理建立方程可以解出NC=5(三角形ABN），ND=3（三角形AND）.然后求出NM长度（从N点作DN平行线，交NC于点P，得到一个新三角形NMP）。这样就已知要求的三角型AMN的三条边长了。还是个等腰三角形，腰长5，底长2倍根号5。面积随意解啦~10是正解。...

1年前

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cdb511 幼苗

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4分之25倍的根下3

1年前

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cdyiman 幼苗

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其实MN把这个矩形分成的2部分梯形是全等的
为什么？那是因为矩形的对称性
所以AN=Mc=5
所以S△AMN=1/2X5X4=10

1年前

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