如图,在长方形ABCD中,AD>AB,把纸片折叠使点C与点A重合,得到折痕MN,若长方形的宽AB=4cm,长BC=8cm

如图,在长方形ABCD中,AD>AB,把纸片折叠使点C与点A重合,得到折痕MN,若长方形的宽AB=4cm,长BC=8cm,MC的长是5cm,你能求出重叠部分的面积吗?
查九 1年前 已收到5个回答 举报
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wangyong76524 幼苗

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答案如图!

1年前

10

worm_drug 幼苗

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可以啊！过M向AD做垂线交AD与K，设KN=x，则在三角形ANB'中，AN=3+x，AB'=4，NB'=ND=8-3-x=5-x，利用勾股定理算出x=2，则重叠部分面积等于
1/2 * 4 * 5=10，分给我吧~

1年前

2

缘是无常 幼苗

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面积是10
ABCD的面积等于三角形ABM+三角形AD'N的面积+2倍阴影部分面积
设AN=X 所以三角形AD'的平方+D'N的平方=AN的平方
可得阴影面积

1年前

2

怀念理想 幼苗

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很简单 梯形的面积S=1/2*（a+b）h=1/2*BC*CD=16
重叠面积为16-6=10

1年前

0

syxbbs 幼苗

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首先令M在BC上，则有

AM=CM=5，AB=3

且角ABM为直角，故有BM=3（勾三股四弦五）

那么三角形ABM面积易得，为3*4/2=6

重合部分面积=ABMN面积-ABM面积

其中ABMN面积为矩形总面积的一半=4*8/2=16

故，重合部分面积=16-6=11

（若图中N、M两点互换，则先连接CM，解法亦然）

1年前

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