如图在长方形ABCD中,AB=4,BC=2现将三角形ACD沿AC折起,使面ABD垂直于面ABC,E为AB的中点,

如图在长方形ABCD中,AB=4,BC=2现将三角形ACD沿AC折起,使面ABD垂直于面ABC,E为AB的中点,
求AC与DE所成角的余弦值
xiasisi 1年前 已收到1个回答 举报

游戏客服 幼苗

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简要思路如下:
作DG⊥AC于G,取BC中点F,连结EF、EG、FG、DF,
由△ACD求得DG、AG(射影定理),
由△ABC求得EF(中位线)
由△AEG求得EG、△CFG求得FG(余弦定理)
由RT△DEG和△DFG求得DE和DF,
由DE、EF、FD求得∠DEF的余弦就是AC与DE所成角的余弦

1年前

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