已知集合A={a+4,a-4},B={1,2,b} ①是否存在实数a,使得对任意的实数b都有A∪B=B?若存在求出对应的

已知集合A={a+4,a-4},B={1,2,b} ①是否存在实数a,使得对任意的实数b都有A∪B=B?若存在求出对应的A值,
若不存在请说明理由②若A∩B=A,求出对应的实数对{a,b}
8aovbnxo 1年前 已收到2个回答 举报
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林ss先生 幼苗

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A∪B=B,A是B的子集,A中元素属于B
分三种情况
1、a+4=1且a-4=2,无解
2、a+4=1且a-4=b,解的a=-3,b=-7
3、a+4=2且a-4=b,解的a=-2,b=-6
②若A∩B=A,同上

1年前

9

喜欢就说 幼苗

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不存在；a+4=1且a-4=2，无解
②若A∩B=A：
1°
a+4=1且a-4=b.解得a=-3，b=-7
2°
a+4=2且a-4=b.解得a=-2，b=-6
3°
a+4=b且a-4=1.解得a=5，b=9
4°
a+4=b且a-4=2.解得a=6，b=10

综上所述,(略)

1年前

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