以X进制的数47和Y进制的数74相等,假定X和Y都是非零自然数,那X加Y的最小值是多少?

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快一点,好的赏财富值,要详细过程.

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X进制的数47 = 4X + 7 ,X＞7
Y进制的数74 = 7Y + 4,Y＞7
则有
4X + 7 =7Y + 4
4X = 7Y - 3 = (4Y-4) + (3Y+1)
X = (Y-1) + (3Y+1)/4
显然3Y+1能被4整除,且Y>7.则Y最小为9,
此时X最小为15
综上,X+Y最小为15+9=24

1年前追问

lqdlqdlqdlqd 举报

请问Y为什么大于7？谢谢！

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二进制数各位会不会出现2、3？八进制数各位会不会出现9？

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