已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+…+1/(n-1)a(n-1)（n大于1）（1）求数列

已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+…+1/(n-1)a(n-1)（n大于1）（1）求数列an的通项公式
（2）若an=2010,求n 给点清楚的过程

拂玉 1年前已收到1个回答举报

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是这样吧?an=a1+1/2*a2+1/3*a3+…+1/(n-1)*a(n-1)（n大于1）
a(n)-a(n-1)=1/(n-1)*a(n-1)
a(n)=n/(n-1)*a(n-1)
a(n)/n=a(n-1)/(n-1)=...=a(2)/2
a(2)=a(1)=1 a(3)=1+1/2=3/2
a(2)/2=1/2
所以a(n)=n/2 (n>1) a(1)=1
所以a(n)=2010=4020/2 n=4020

1年前

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你能帮帮他们吗

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