数列2,7,15,26,40.求通项公式

cord_wamg 1年前 已收到6个回答 举报
赞

jackietian2000 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

有一条规律,那就是一列数,如果有k个,让彼此相邻的两个数相减,会得到一列（k-1）个差组成的新数列.如果新数列不是常数数列,就继续这样减下去,直到为常数数列为止.如果常数数列为一个（k-m）个差组成的数列,那么原来数...

1年前

3

小欣521 幼苗

共回答了9个问题 举报

S： 2，7，15，26，40．
N： 5，8，11，14...（5+3n）
S=（3n^2+n)/2

1年前

2

紫壁樵歌 精英

共回答了7226个问题 举报

设b(n)=a(n+1)-a(n)
依题意知b(n)是以5为首项,3为公差的等差数列
所以b(n)=5+3(n-1)=3n+2
所以a(n+1)-a(n)=3n+2
所以
a(2)-a(1)=5
a(3)-a(2)=8
.
.
a(n)-a(n-1)=3n-2
各项相加得a(n)-a(1)=5+8+...+3n-2
即a(n)=[(5+3n-2)(n-1)/2]+2
所以a(n)=[(3n^2)+n]/2

1年前

1

tiaojiqishi 幼苗

共回答了168个问题 举报

7-2=5,
15-7=8=5+3,
26-15=11=8+3，
40-26=14=11+3
Bn=An-AN-1=5+3(n-2)=3n-1，n>=2
An=S（Bn）+A1=(5+3n-1)(n-1)/2+2=n(3n+1)/2

1年前

0

shuyigang 幼苗

共回答了20个问题 举报

分析：该数列中 a1=2,a2=7,a3=15,a4=26,a5=40……
观察数列可知：a2-a1 ，a3-a2 ，a4-a3 ，…… 成等差数列，且公差d=3
所以，数列{an-a(n-1)}的通项为an-a(n-1)=(a2-a1)+3(n-1)=5+3(n-1)=3n+2
前n项和S=[an...

1年前

0

p0h1 幼苗

共回答了1389个问题 举报

b1=a2-a1=7-2=5
b2=a3-a2=15-7=8
b3=a4-a3=26-15=11
b4=a5-a4=40-26=14
可见{bn}是公差为d=3的等差数列
且bn=a(n+1)-an=b1+(n-1)d=5+3(n-1)=3n+2
an-a(n-1)=3(n-1)+2=3n-1
a(n-1)-a(n-2)=3(n-1)-1=3...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 22 q. 0.070 s. - webmaster@yulucn.com