设一次函数求数列通项公式比如这题:数列{An}中,A1=2,A(n+1)=4An-3n+1.求通项公式.注:“3n”是3

设一次函数求数列通项公式
比如这题:数列{An}中,A1=2,A(n+1)=4An-3n+1.求通项公式.
注:“3n”是3*n
jiangbin111 1年前 已收到3个回答 举报

ranzz999 幼苗

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

因为A(n+1)=4An-3n+1,变形为 A(n+1) +(n+1)+ 2/3 = 4(An + n + 2/3)设 Bn=(An + n + 2/3),所以,Bn 为等比数列.所以,Bn = B1*4的n-1次方,=11/3 * 4的n-1次方即An + n + 2/3 = 11/3 * 4的n-1次方,所以An = 11/3 * 4...

1年前

4

晦暗天籁 幼苗

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“A(n+1)-(n+1)=4An-4n=4(An-n)
A1-1=2-1
{An-n}是以1为首项,4为公比的等比数列
An-n=4^(n-1)
An=n+4^(n-1) ”
这个正解,同意

1年前

2

milkbaby8348 幼苗

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A(n+1)-(n+1)=4An-4n=4(An-n)
A1-1=2-1
{An-n}是以1为首项,4为公比的等比数列
An-n=4^(n-1)
An=n+4^(n-1)

1年前

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