在抛物线y=-1/2x²+x上,点A(-2,-4),点O（0,0）,若点M是抛物线对称轴上一点,求AM+OM的
在抛物线y=-1/2x²+x上,点A(-2,-4),点O（0,0）,若点M是抛物线对称轴上一点,求AM+OM的最小值?
点M的求法?
点M的求法?
赞 richard05203 幼苗
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它的对称轴为
-b/2a=1
所以对称轴上坐标为(1,y)
AM+OM=√[(-2-1)²+y²]+√[(0-1)²+y²]=√1+y² + √y²
要求它的最小值.令y²=t>0
=√1+t +√t
=它是增函数,所以有当t取最小值0时,有最值 为1
-b/2a=1
所以对称轴上坐标为(1,y)
AM+OM=√[(-2-1)²+y²]+√[(0-1)²+y²]=√1+y² + √y²
要求它的最小值.令y²=t>0
=√1+t +√t
=它是增函数,所以有当t取最小值0时,有最值 为1
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你能帮帮他们吗