设P是抛物线y=1/2x^2上任意一点,点A(0,4)求PA的最小值

天之花 1年前 已收到2个回答 举报

快乐妖声 幼苗

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P(a,b)
b=a²/2
所以PA²=a²+(a²/2-4)²
=a^4/4-3a²+16
=(1/4)(a²-6)²+7
所以a²=6,PA²最小=7
所以PA最小=√7

1年前

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淡湖村民 幼苗

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设点P(x,y)
则PA=√(x^2+(y-4)^2
把y=(1/2)*x^2,知x^2=2y
则PA=√(y^2-6y+16)
当y=3时取得最小值,PA=√7
√是指根号。

1年前

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