自抛物线y2=2x上任意一点P向其准线l引垂线，垂足为Q，连接顶点O与P的直线和连接焦点F与Q的直线交于R点，求R点的轨
自抛物线y2=2x上任意一点P向其准线l引垂线，垂足为Q，连接顶点O与P的直线和连接焦点F与Q的直线交于R点，求R点的轨迹方程．
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解题思路：设P（x1，y1）、R（x，y），则Q（-[1/2]，y1）、F（[1/2]，0），由题意知OP的方程为y=
x，FQ的方程为y=-y1（x-[1/2]）．由此可求出R点的轨迹方程．
| y1 |
| x1 |
设P（x1，y1）、R（x，y），则Q（-[1/2]，y1）、F（[1/2]，0），
∴OP的方程为y=
y1
x1x，①
FQ的方程为y=-y1（x-[1/2]）．②
由①②得x1=[2x/1-2x]，y1=[2y/1-2x]，
代入y2=2x，
可得y2=-2x2+x．x≠
1
2．
点评：
本题考点： 轨迹方程．
考点点评： 本题考查轨迹方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答．
1年前
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