设A（x1,y1） B（x2,y2）两点在抛物线y＝2x^2上
设A（x1,y1） B（x2,y2）两点在抛物线y＝2x^2上
直线l是AB的垂直平分线
当且仅当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论.
当直线l的斜率为2时,求l在y轴上截距的取值范围.
直线l是AB的垂直平分线
当且仅当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论.
当直线l的斜率为2时,求l在y轴上截距的取值范围.
赞 wangwe1980 幼苗
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(1)焦点坐标 (1/2,0)
设AB斜率K
则l方程为y-(y1+y2)/2=-[x-(x1+x2)/2]/k
将(1/2,0)代入有(y1+y2)/2=[1/2-(x1+x2)/2]/k
代入k=(y2-y1)/(x2-x1)=(2x1^2-2x2^2)/(x2-x1)=根号2(x1+x2)
有2x^1+2x1^2=[1-(x1+x2)]/根号2(x1+x2)
好像做到这里就做不出了...
设AB斜率K
则l方程为y-(y1+y2)/2=-[x-(x1+x2)/2]/k
将(1/2,0)代入有(y1+y2)/2=[1/2-(x1+x2)/2]/k
代入k=(y2-y1)/(x2-x1)=(2x1^2-2x2^2)/(x2-x1)=根号2(x1+x2)
有2x^1+2x1^2=[1-(x1+x2)]/根号2(x1+x2)
好像做到这里就做不出了...
1年前
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