求函数fx=x^3-6x^2+9x-3的极值

理法方药 1年前 已收到3个回答 举报

fsbkxi 幼苗

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f '(x) = 3x^2-12x+9
当 f '(x)=0 时,3x^2-12x+9 =0
即 (x-1)(x-3) =0
解得 x1=1,x2 =3
当 x 3,时,f '(x) >0
所以,当 x=1时,原函数有极大值 1;当 x=3 时原函数有极小值 -3
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1年前

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jin_shan 幼苗

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1年前

2

两天封印 幼苗

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∵f'(x)=3x²-12x+9
令f'(x)=0,得x=1,或x=3
当x<1时,f'(x)>0
当13时,f'(x)>0
∴函数f(x)=x^3-6x^2+9x-3在区间(-∞,1)和(3,+∞)上单调递增
函数f(x)=x^3-6x^2+9x-3在区间(1,3)上单调递减
...

1年前

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