对数求导法有点不懂 y=x^xy=x^xIny=xInx两边求导为何y'*(1/y)=Inx+1两边求导不就是1/y=I

对数求导法有点不懂 y=x^x
y=x^x
Iny=xInx
两边求导
为何y'*(1/y)=Inx+1
两边求导不就是1/y=Inx+1 为什么多出了y' .

zhanli1978 1年前已收到1个回答举报

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

你好,你这种做法是“隐函数”求导法,一定要把y看做关于x的函数,而不是一个变量!告诉你一个直观不易错的方法,把题中的y暂时先写作u(x)以提醒自己.你的做法就错在把y看做一个普通变量,而不是x的某个隐函数,因此,“漏”了y'.
还告诉你一个简单的恒等变形法：y=x^x=e^(lnx^x)=e^(xlnx),再求导,就很直观了,算出来的结果是一样的.希望你的采纳,谢谢!

1年前

可能相似的问题

高数的对数求导法完全不懂.最简单的y=x^x为什么可以变为ln y=x ln x.为什么把y看为中间变量又可以得出1/y

1年前1个回答
用对数求导法求y =(cosx)×的导数

1年前3个回答
用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))

1年前2个回答
sin(xy)=x+y用取对数求导法怎么做

1年前1个回答
求指教：求 y=x^(x^2) 的导数,用对数求导法,是x的x平方次幂,

1年前4个回答
用对数求导法求y=[(x+1)(x^2+2)/x(2x-1)^2]^1/3的导数

1年前1个回答
用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))∧x

1年前2个回答
高数对数求导法小问题y=根号((x-1)(x-2)/(x-3))这个用对数求导法怎么是lny=1/2[ln(x-1)+l

1年前1个回答
利用对数求导法求函数y=x^（√x)的导数,希望详细一点

1年前3个回答
用对数求导法对函数y=u(x)^v(x)求导,可我求的跟答案的不一样,谁能告诉我我计算的过程问题出在哪里吗?

1年前3个回答
用对数求导法求导数y=（1+cosx）^1/X

1年前1个回答
高数题用对数求导法求下lie'函数的导数

1年前2个回答
利用对数求导法求下列函数的导数,

1年前2个回答
利用对数求导法求下列函数的导数 y=x√1-x/1+x

1年前2个回答
高数用对数求导法求下列各函数的导数

1年前2个回答
什么时候用对数求导法求导数,1 xy=e∧(x+y) 这个我用对数求导法为啥不行?首先两边取对数ln xy =x+y 再

1年前1个回答
对数求导法为什么（lny）'=（y'）/y而不是直接1/y?

1年前1个回答
y=(sinx)*(cosx)+(cosx)*(sinx)的导数是多少?要对数求导法的过程,

1年前2个回答
y=(1+cosx)^(1/x) 用对数求导法求导数

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答