将270表示为2个以上的连续自然数之和,请问由多少种不同的

假设首项为A,共K项,尾项为A+K-1这些连续正整数的和
= ( A + A+K-1 )*K/2 = (2A - 1 + K)*2 /2 = 270
即
(2A - 1 + K)*K = 540
显然
2A-1≥1,
2A - 1 + K > K,并且2A - 1 + K 与 K 奇偶性互异.
则必须使K为540的大于等于2、小于其算术平方根的、取尽或不取因数2的约数.
540=2^2×3^3×5
540的因数共有(2+1)×(3+1)×(1+1) = 3*4*2 = 24种,
则小于其算术平方根的因数有24/2=12个：
1、2、3、4、5、6、9、10、12、15、18、20
则除去因数1（小于2的）、以及不被2^2整除的偶约数,
K还剩7种取法：
3、4、5、9、12、15、20
因此如题,共有7种不同的表达法.