各位路过的大哥大姐,帮个忙,一道数学题.

各位路过的大哥大姐,帮个忙,一道数学题.
有一个三角形ABC,∠A=45°,∠B=75°.现过A、B分别作∠A、∠B的角平分线.且两条角平分线交于点I.过I作AB的平行线PQ,且P、Q分别交AC、AB于点P与点Q,求PI比IQ.
图自己画
有可能是用正弦定理或余弦定理，仅供参考
seasky_888 1年前 已收到3个回答 举报
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yaojingdeyao 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

因为I是角平分线交点 所以PC/CQ=PI/IQ
又因为PQ//AB所以PC/CQ=AC/BC=PI/IQ
AC/SINB=BC/SINA AC/BC=SINB/SINA=SIN75/SIN45=PI/IQ=1.366

1年前

6

zzzsssbbb 幼苗

共回答了1个问题 举报

几年级里啊？
做不来
不好意思。。

1年前

2

qqazx 幼苗

共回答了15个问题 举报

此题应用正弦定理，由于PQ‖AB，故∠CPQ = 30°,∠CQP=45°.连接CI，则由AI,BI分别为A，B角平分线，故CI平分角C，在⊿PIC中应用正弦定理有PI/(sin30°)= CI/(sin45°)，同理⊿QIC中应用正弦定理有QI/(sin30°)= CI/(sin75°), 两式相除即得PI/QI=(sin75°)/sin45° =(1+√3)/2

1年前

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