在三角形ABC中,E,F分别是AB,AC上的点,AD平分

坐以待币的四哥 1年前 已收到1个回答 举报

wonna_sky 幼苗

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∵ AD平分∠BAC,又DE⊥AB,DF⊥AC
∴ DE=DF (角平分线一点到角两边的距离相等)
∴ 在△ADE 和 △ADF中
AD公共、DE=DF 、∠EAD=∠FAD
∴ △ADE ≌ △ADF (SSA)
∴ AE=AF
∴ △AEF为等腰△
∴ AD⊥EF(等腰三角形的高 、中线、角平分线三线合一)

1年前

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