如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD相交于点F,角ABE等于角ACD,AE等于AD.求证DF

如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD相交于点F,角ABE等于角ACD,AE等于AD.求证DF等于EF.

lxbreb 1年前已收到3个回答举报

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由题意知：∠ABE＝∠ACD AE＝AD ,∠BAE＝∠CAD（公共角）所以△ABE≌△ACD （AAS）
因为△ABE≌△ACD所以AB＝AC AD＝AE ,所以DB＝EC ,因为∠DFB＝∠EFC （对顶角） ,∠ABE＝∠ACD,DB＝EC ,所以△DBF≌ECF（AAS）

1年前追问

举报任脑脑

因为△DBF≌△ECF ，所以DF＝EF

chintang21 幼苗

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运用角角边证明三角形ABE全等于三角形ACD.所以AB等于AC.有因为AE等于AD.所以BD等于CE.再利用角角边证明三角形BDF全等于角CEF.所以DF等于EF

1年前

jiasz4 幼苗

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三角形ABE全等三角形ACD（角A公共角）得出角ABE=角ABD，AB=AC
AB—AD=AC—AE得bd=ce，然后可证bdf全等cef，得出df=ef

1年前

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