三个完全相同的木条,为均匀材料做成,每条长均为L,叠在一起并伸出在桌面一侧（呈阶梯状）请计算这三更木条可以生出桌面的总长
三个完全相同的木条,为均匀材料做成,每条长均为L,叠在一起并伸出在桌面一侧（呈阶梯状）请计算这三更木条可以生出桌面的总长度
正确答案是(11/12)L
补充：所求总长度的是最大值
对cfal
好像是对的 但这1/2 1/4 1/6是怎么来的呢 如果可以的话请简述一下具体思路 :)
正确答案是(11/12)L
补充：所求总长度的是最大值
对cfal
好像是对的 但这1/2 1/4 1/6是怎么来的呢 如果可以的话请简述一下具体思路 :)
赞 阿敏丫丫 幼苗
共回答了23个问题采纳率：87% 举报
(1)设最上面的木条相对于中间木条伸出的部分为L1,则另一部分为L-L1
则：（L-L1）/L•G•（L-L1）/2= L1/L•G•L1/2
故：L1=L/2
（2）中间木条相对于最下面木条伸出的部分为L2,则另一部分为L-L2
（L-L2）/L•G•（L-L2）/2＋（L-L2-L1）/L•G•（L-L2-L1）/2= L2/L•G•L2/2+(L1+ L2)/L•G•(L1+ L2)/2
故：L2＝L/4
看懂了上两步,就会做第三步：L3＝L/6
故：这三根木条可以伸出桌面的总长度为L/2＋L/4＋L/6＝11L/12
（基本方法,应该有更简单的）
则：（L-L1）/L•G•（L-L1）/2= L1/L•G•L1/2
故：L1=L/2
（2）中间木条相对于最下面木条伸出的部分为L2,则另一部分为L-L2
（L-L2）/L•G•（L-L2）/2＋（L-L2-L1）/L•G•（L-L2-L1）/2= L2/L•G•L2/2+(L1+ L2)/L•G•(L1+ L2)/2
故：L2＝L/4
看懂了上两步,就会做第三步：L3＝L/6
故：这三根木条可以伸出桌面的总长度为L/2＋L/4＋L/6＝11L/12
（基本方法,应该有更简单的）
1年前
7
可能相似的问题
你能帮帮他们吗