一个任意四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ACBD的面积最大?

我是征衣 1年前 已收到1个回答 举报

恶棍猪头 幼苗

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易证ABCD面积=1/2(AC乘以BD)
因为有AC+BD=10
根据均值不等式
AC+BD大于等于2倍的根号下AC乘BD
即AC乘BD小于等于25
所以1/2(AC乘BD)小于等于25/2
因为等号成立的条件是AC=BD
所以当AC=BD=5时
ABCD面积最大

1年前

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