已知点P为抛物线y²=4x上一点,求点P到直线x+y+2=0的距离最小值

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看得见房子的风暴 1年前 已收到1个回答 举报

遇见奇迹 幼苗

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设P(x,y)
则x=(1/4)y^2
点P到直线x+y+2=0的距离的平方=(x+y+2)^2/2=((1/4)y^2+y+2)^2/2
=[(1/4)(y+2)^2+1]^2/2
当y=-2时,有最小值1/2
则距离最小值为2分之根号2.

1年前

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