已知点P是抛物线y²=4x上一点,设点P到此抛物线准线的距离为d1,到直线2x-y+1=0的距离为d2,则d1

已知点P是抛物线y²=4x上一点,设点P到此抛物线准线的距离为d1,到直线2x-y+1=0的距离为d2,则d1+d2的最小值是_________.
石头天使鱼 1年前 已收到2个回答 举报

许令霞 幼苗

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根据抛物线第二定义,将点P到准线的距离转化为点P到抛物线焦点F的距离,设点P在直线2x-y+1=0上的射影为M,则d1+d2=PF+PM,显然PF+PM≥FM,即所求问题转化为求FM的最小值,即求焦点F(1,0)到直线2x-y+1=0的最小值,易求得为3/√5

1年前

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薇琪的uu 幼苗

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为3/√5
过程为:将点P到准线的距离转化为点P到抛物线焦点F的距离,设点P在直线2x-y+1=0上的射影为M,则d1+d2=PF+PM,显然PF+PM≥FM,即所求问题转化为求FM的最小值,即求焦点F(1,0)到直线2x-y+1=0的最小值

1年前

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