若2008被某些自然数去除,所得的余数都是4,那么这样的自然数一共有______个.

悠悠恒星 1年前 已收到1个回答 举报

燕kk 幼苗

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共有8个.
即这样的自然数能整除2008-4=2004,且大于4.
即求2004的大于4的因数.
2004=2^2×3×167
其因数共有(2+1)*(1+1)*(1+1) = 3*2*2=12个
其中,小于等于4的因数有1、2、3、4这4个,
则2004的大于4的因数共12-4=8个
【分别是:6、12、167、334、501、668、1002、2004】

1年前

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