2008被一些自然数去除,得到的余数都是10,这些自然数共有几个 我想问一下（2*4*2）=16 这是为什么呢?

2008被一些自然数去除,得到的余数都是10,这些自然数共有几个 我想问一下（2*4*2）=16 这是为什么呢?
还有为什么余数为10 自然数就要大于10呢?
74567456qmm 1年前 已收到2个回答 举报
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丝竹雨林 幼苗

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被除数 ÷ 除数 = 商 …… 余数
余数必小于除数.因此所求自然数作为除数,必大于余数10.
2008-10=1998
此数能整除1998且大于10
1998=2×3^3×37
则根据约数个数公式【参考baike.baidu.com/view/1780622.htm】
1998的约数,包括1和本身,共(1+1)×(3+1)×(1+1)=2×4×2=16个.
其中小于等于10的余数有1、2、3、6、9 这5个.
综上,所求自然数有16-5 = 11种可能.

1年前

5

四月雨薇 幼苗

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2008-10=1998
1998=2x3³x37
2的次数为1，3的次数为3,37的次数为1，所以（1+1）x（3+1）x（1+1）=16个，表示1998的因数一共有16个。但是最后结果不是16。因为在这16个因数中，还有的因数比10小，10作为余数一定要比除数小。所以应该去掉比10小的因数：1、2、3、6、9。
那么最后结果是：2008被一些自然数去除，得到的...

1年前

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