数学找规律(在线等）观察：4^2-2^2=12=4*3,6^2-4^2=20=4*5,8^2-6^2=28=4*7,10

数学找规律(在线等）
观察：
4^2-2^2=12=4*3,6^2-4^2=20=4*5,8^2-6^2=28=4*7,10^2-8^2=36=4*9,
12^2-10^2=44=4*11,14^2-12^2=52=4*13.
（1）请用含有字母n（正整数）的等式表示出来.
（2）请用平方差公式证明猜想.平方差公式：(a+b)*(a-b)＝a^2-b^2.
请高手做,谢谢!
等待的兔子 1年前 已收到4个回答 举报
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何以奇 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

(1)(n+2)^2-n^2=4(n+1)
(n+2)^2-n^2
=(n+2+n)(n+2-n)
=4(n+1)

1年前

4

粉恋YL 幼苗

共回答了5个问题 举报

(n+2)^2-n^2=4*(n+1)
证明
(n+2)^2-n^2
=(n+2+n)(n+2-n)
=4*(n+1)

1年前

1

乖乖_猫 幼苗

共回答了6个问题 举报

(n+1)^2-(n-1)^2=4n
由平方差公式得
(n+1)^2-(n-1)^2＝（n+1+n-1）*[n+1-(n-1)]=2n*2=4n

1年前

1

薄荷红茶1985 幼苗

共回答了1099个问题 举报

（1）n²-(n-2)²=4*(n-1)
（2）n²-(n-2)²=(n+n-2)(n-(n-2))=(2n-2)*2=2*(n-1)*2=4*(n-1)

1年前

0
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