给出下列算式：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3…观察上面的算式，你能发现什么规律？请用数学式子

给出下列算式：3²-1²=8×1；5²-3²=8×2；7²-5²=8×3…观察上面的算式，你能发现什么规律？请用数学式子表示出来（2n+1）²-（2n-1）²=8n（2n+1）²-（2n-1）²=8n．

bladechen 1年前已收到2个回答举报

Boku小乖幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：左边是相邻奇数的平方差，右边是8的倍数，根据奇数的不同表示写出算式，再利用平方差公式计算即可．

左边是从3开始的奇数列的平方减去从1开始的奇数列的平方，右边是8的倍数，
∴用数学式子表示为（2n+1）²-（2n-1）²=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n×2=8n．
故答案为：（2n+1）²-（2n-1）²=8n．

点评：
本题考点：平方差公式．

考点点评：本题考查了平方差公式的运用，读懂题目信息，写出奇数列的两种不同表示是解题的关键．

1年前

谁能给我感觉幼苗

共回答了101个问题举报

(2n+1)^2-(2n-1)^2=8^n

1年前

可能相似的问题

给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4

1年前6个回答
给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4

1年前3个回答
给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4

1年前2个回答
给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4

1年前1个回答
给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4

1年前1个回答
给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4

1年前1个回答
给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4

1年前1个回答
给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4

1年前1个回答
给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4

1年前2个回答
给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4

1年前2个回答
给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4

1年前1个回答
给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4

1年前4个回答
给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4

1年前1个回答
给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4

1年前1个回答
给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4

1年前3个回答
给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4

1年前1个回答
给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4

1年前2个回答
给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4

1年前1个回答
给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4

1年前1个回答
给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4

1年前4个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答