给出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4

给出下列算式：3²-1²=8=8×1，5²-3²=16=8×2，7²-5²=24=8×3，9²-7²=32=8×4
…
观察上面一系列算式，你能发现什么规律，用代数式表示这个规律．

zhuiyixinyu135 1年前已收到2个回答举报

诗文庆幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

解题思路：等式的左边是两个连续奇数的平方差，右边是8的倍数．

根据分析可得：（2n+1）²-（2n-1）²=8×n．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：观察等式的规律时，既要分别观察等式的左边和右边，还要注意两边之间的联系．

1年前

甜甜桃桃幼苗

共回答了120个问题举报

(1)
(n+2)^2-n^2
=(n+2+n)(n+2-n)
=2(2n+2)
=4(n+1)
=8*[(n+1)/2]. (n=1,3,5,...)
(2)
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n*2
=8*n.

1年前

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